Vaš vir življenjepisov in informacij o pomembnih posameznikih
Andrej Nikolajevič Kolmogorov je bil ruski matematik, čigar delo je vplivalo na številna področja sodobne matematike, zlasti na harmonično analizo, verjetnost, teorijo množic, teorijo informacij in teorijo števil. Bil je človek s širokim spektrom zanimanj, ukvarjal se je s tehniko, zgodovino in izobraževanjem ter se aktivno udeleževal reforme šolstva v Sovjetski zvezi. Najbolj si ga zapomnimo po brilantni seriji del o teoriji verjetnosti.
Življenje
Kolmogorovova mati je umrla pri njegovem rojstvu, vzgajala ga je njena sestra in prevzel je priimek po materinem dedu. Ko je bil star sedem let, se je teta z njim preselila v Moskvo, kjer se je pri njem kazal zgodnji interes za biologijo in zgodovino. Leta 1920, še neodločen glede svoje kariere, se je istočasno vpisal na Moskovsko državno univerzo za študij zgodovine in matematike ter na Mendelejevov kemično-inženirski inštitut za študij metalurgije.
Vendar je kmalu pokazal izjemen talent za matematiko in se specializiral za to področje. Kot devetnajstletni študent je bil pooblaščen za poučevanje matematičnih in fizikalnih predmetov v Potjehinovi eksperimentalni šoli in do zaključka študija leta 1925 je objavil 10 matematičnih del, od katerih se je večina nanašala na trigonometrične vrste, kar je izjemen dosežek za študenta.
To osupljivo matematično ustvarjalnost je nadaljeval tudi kot podiplomski študent, ko je do leta 1928 napisal še osem del. Najpomembnejše izmed teh del je bila Splošna teorija mere in teorije verjetnosti, katere cilj je bil ustvariti strogo aksiomatsko podlago verjetnosti. Kasneje jo je razširil v vplivno monografijo Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1933, Temelji teorije verjetnosti, 1950).
Leta 1929, po dokončanju doktorata, je bil Kolmogorov izvoljen za člana Inštituta za matematiko in mehaniko Moskovske državne univerze, s katerim je ostal povezan do konca življenja. Leta 1931, po radikalni prestrukturiranju moskovske matematične skupnosti, je bil izvoljen za profesorja. Dve leti pozneje je bil imenovan za direktorja Matematičnega raziskovalnega inštituta na univerzi, kjer je bil do leta 1939 in ponovno v letih 1951 do 1953. Leta 1938 je bil izbran za vodjo novega oddelka za verjetnost in statistiko na Steklovovem matematičnem inštitutu Akademije znanosti ZSSR v Moskvi (sedaj Ruska akademija znanosti) in to funkcijo je opravljal do leta 1958. Leta 1939 je bil izvoljen v Akademijo znanosti in v letih 1946-1949 je bil tudi vodja laboratorija za turbulence na Inštitutu za teoretično geofiziko Akademije znanosti ZSSR v Moskvi.
Matematične raziskave
Od mnogih področij čistega in aplikativnega matematičnega raziskovanja, h katerim je prispeval Kolmogorov, je teorija verjetnosti nedvomno najpomembnejša, tako z vidika globine kot tudi obsega njegovih prispevkov. Poleg del o temeljih verjetnosti je prispeval raziskave o stohastičnih procesih, zlasti o Markovih procesih. V Markovih procesih na verjetnost prihodnjih stanj vpliva samo sedanje stanje, zato se za stanja reče, da si ne ohranjajo nobenega „spomina“ na pretekle dogodke. Kolmogorov je izumil par funkcij, ki označujejo verjetnosti prehoda za Markov proces, in pokazal, da so enake temu, kar je imenoval „trenutna srednja vrednost“ in „trenutna varianca“. S pomočjo teh funkcij je bil sposoben napisati niz parcialnih diferencialnih enačb za določanje verjetnosti prehoda iz enega stanja v drugo. Te enačbe so omogočile popolnoma nov pristop k uporabi teorije verjetnosti v fiziki, kemiji, gradbeništvu in biologiji. Navedimo dva primera: leta 1937 je Kolmogorov objavil članek o uporabi statistične teorije za preučevanje procesa kristalizacije in naslednje leto je objavil članek o matematični biologiji, v katerem je uporabil vejani stohastični proces za opis asimptotične verjetnosti izumrtja vrste v velikem številu generacij.
Kolmogorovovo zanimanje za probleme turbulence v tekočinah (turbulentni tok) se je pojavilo konec tridesetih let 20. stoletja, ko je spoznal, da bo nedavno razvita stohastična teorija polja relevantna za te probleme. V letih 1941 in 1942 je na to področje prispeval štiri dela, pri katerih je njegov prispevek pomnožila nadarjena skupina sodelavcev, ki so delali pod njegovim vodstvom.
V tridesetih letih 20. stoletja, ko je Kolmogorov nadaljeval s plodno tvorbo člankov na specifične matematične teme, je začel pisati članke o metodoloških vprašanjih, ki se nanašajo na teorije realne analize in verjetnosti. Začel je tudi pisati razlagalne članke za enciklopedije in revije, namenjene širši javnosti. Po koncu druge svetovne vojne, ko se je uveljavil kot eden vodilnih sovjetskih matematikov, je začel pisati članke zgodovinske in filozofske vsebine. V petdesetih letih je prispeval več kot 80 člankov v drugo izdajo Velike sovjetske enciklopedije.
Sredi petdesetih let se je Kolmogorov začel ukvarjati s problemi teorije informacij. Delno ga je navdihnilo zgodnje delo ameriškega inženirja Clauda Shannona. V sodelovanju z Israilom Gelfandom in Akivom Yaglomom mu je uspelo podati matematično definicijo pojma količine informacij. V šestdesetih letih je začel pisati članke o teoriji avtomatov in teoriji algoritmov. Širino njegovih interesov pričajo članki, ki jih je v tem času napisal o metrični strukturi nekaterih mojstrovin ruske poezije.
Konec šestdesetih let je Kolmogorov vstopil v teorijo pedagogike, v kateri je imel ogromen vpliv s svojimi učbeniki in delovanjem v Akademiji pedagoških znanosti ZSSR. Bil je soavtor in recenzent šolskih učbenikov in se je aktivno udeleževal reforme učnih načrtov matematike v sovjetskih šolah. Čeprav je trpel za Parkinsonovo boleznijo in v zadnjih letih življenja skoraj oslepel, se je do svoje smrti aktivno zanimal za matematični svet.